弧度是圆心角所对的弧所对应圆周长度的比值,常用rad来表示,是一种角度单位。在数学中,弧度是一种避免在角度特别大或特别小时降低精度的比例单位。在自然科学、社会科学以及统计学等领域中,弧度也是一个重要的单位。
计算弧度的算法有弧度三角函数法、s=rθ和直径π法三种方法。
弧度三角函数法
假设弧角的角度为θ,则弧长L=sθ,这里的s为圆的半径R,那么弧度为:radian=弧长L/半径R,即:radian=L÷R
s=rθ法
假设要求弧度为α,半径为r,圆弧所对圆心角度为θ,则:α=θr
直径π法
对于一个弧长为L的圆弧而言,若弦长=直径,则弧度为π
对于一个给定角度,计算该角度对应的弧度大小可以参照弧度三角函数法或者s=rθ和直径π法的公式进行计算。